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数学A 完全順列

5人がそれぞれプレゼントを持ち寄り、それらを1つずつ分配してプレゼント交換をする時、次のような場合は何通りあるか。

5人全てが自分以外の人のプレゼントをもらう場合



解説ではAがb,Bがaをもらう場合、と考えていますが、(1)で求めた2通りをそのまま使うために私はAがdをもらうと考えました。その結果、

(ⅰ)Bがeをもらうとき

(1)より2通り

(ⅱ)Bがe以外をもらうとき

Bがcをもらう時

BCDE

c a e b

c b e a

c e a b

c e b a

の4通りあり、Bは他にaを取れるので4×2=8通り

(ⅰ)、(ⅱ)より10通り

Aがb,c,eをもらう場合もあるので、10×4=40通り


しかし、答えは44通りでした。どこが間違ってるか教えてください🙇




回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

(i)

CDEでabcを貰うので

abc

acb

bac

bca

の4通りです。

(ii)

Bがaを貰うときは、CDEでbceを貰うので

bec

ebc

ecb

の3通りです。


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tamu
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愛媛県で田村学習塾という塾を経営しています。 どんな些細な質問にも丁寧に答えます。 個別質問は対応...

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塾講師、家庭教師として7年目
  • 必ずBがaをもらう、と考えなければいけないのでしょうか??もしそうなら、理由を教えてほしいです

    1年前
  • (ii)でBがcを貰う場合は合っていたので省略しました。

    1年前

    tamu

    オンライン家庭教師
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tamu
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