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数学A 完全順列

【質問の答えについて】

この質問の答えはアップロードされた画像に掲載されています。

5人がそれぞれプレゼントを持ち寄り、それらを1つずつ分配してプレゼント交換をする時、次のような場合は何通りあるか。

5人全てが自分以外の人のプレゼントをもらう場合



解説ではAがb,Bがaをもらう場合、と考えていますが、(1)で求めた2通りをそのまま使うために私はAがdをもらうと考えました。その結果、

(ⅰ)Bがeをもらうとき

(1)より2通り

(ⅱ)Bがe以外をもらうとき

Bがcをもらう時

BCDE

c a e b

c b e a

c e a b

c e b a

の4通りあり、Bは他にaを取れるので4×2=8通り

(ⅰ)、(ⅱ)より10通り

Aがb,c,eをもらう場合もあるので、10×4=40通り


しかし、答えは44通りでした。どこが間違ってるか教えてください🙇




回答1件

(i)

CDEでabcを貰うので

abc

acb

bac

bca

の4通りです。

(ii)

Bがaを貰うときは、CDEでbceを貰うので

bec

ebc

ecb

の3通りです。


tamu 愛媛県/鎌田駅 3週間前
ベストアンサー
  • 必ずBがaをもらう、と考えなければいけないのでしょうか??もしそうなら、理由を教えてほしいです

    3週間前

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  • (ii)でBがcを貰う場合は合っていたので省略しました。

    3週間前

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tamu
さんは個別指導塾講師をしています

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