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数学1年空間図形

数学1年空間図形です。

円柱の形をした容器の体積と、鉄球の体積を求めるということですか?

答えです。求め方などできるだけわかりやすく説明お願いします。



数学1年空間図形 数学1年空間図形

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
はらはら
生徒
さん の回答 2年前
keisangakkou
生徒
さん の回答 2年前
基本事項  円柱の体積 = 半径×半径×π×高さ  球の体積 = 4/3×半径×半径×半径×π

円柱に入ってる水の高さがわからないので 高さを h とおきます。 鉄球を入れる前の水の体積は 基本事項より

8×8×π×h = 64πh   ①  になります。

次に鉄球の体積は 基本事項より 4/3 ×2×2×2×π = 32π/3    ②  です。

円柱にいれる鉄球の数を  x個とします。すると、 『鉄球の入った水の体積』 =   『鉄球が入る前の水の体積』 + 『鉄球の体積』   ☆   です。

問題文より『鉄球をしずめたところ、水がこぼれることなく 水面が1センチ上がった』 といってるので、鉄球の入った水の体積は 基本事項より 8×8×π×(h+1) = 64π (h + 1 )     ③  です。高さのところが  h から h + 1 になりますね。

ゆえに ☆ より 64 π (h + 1 ) = (32π/3)x + 64 π h      →   64π ( h+ 1 ) - 64π h = 32πx/3           →   64 π = 32πx/3       →  両辺πで割って  64 = 32x/3        →   64 × 3 = 32 x     →    32 × 2 × 3 = 32 x

→                  x = 6 個

以上です。 違ってたら すみません。

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