数学

【質問の答えについて】

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六番の(1)の立式が分からないです。

答えはAが4パーセント

Bが9パーセントです。

数学

 

勉強レベル5 on 2018年6月13日 の質問 数学(中学)に関する質問.
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    ベストアンサー

    基本事項 a%とはa/100 のことでした。 たとえば 1000gのa%は1000×(a/100)=10agになります。

    Aの食塩水の濃度をa%、Bの食塩水をb%とおきます。『4:1で食塩水を混ぜる』 というのが少し難しいですが、Aの食塩水を4mg、Bの食塩水をmg混ぜると考えましょう。すると、4mgの食塩水とmgの食塩水を混ぜるとあわせて5mgの食塩水が出来上がります。

    『a%の食塩水A 4mgの中の食塩 (①)』+『b%の食塩水B mgの中の食塩(②)』=『5%の食塩水5mgの中の食塩(③)』 ですので、基本事項より

    ①=4m×(a/100)=(4ma/100)       ②=m×(b/100)=(mb/100)         ③=5m×(5/100)=(25m)/100

    ゆえに4ma/100+mb/100=25m/100   ④

    a%の食塩水A mgの中の食塩(⑤)』+『b%の食塩水B 4mgの中の食塩(⑥)』=『8%の食塩水5mgの中の食塩(⑦)』 ですので 基本事項より

    ⑤=m×(a/100)=ma/100    ⑥=4m×(b/100)=4mb/100        ⑦=5m×(8/100)=40m/100

    ゆえにma/100+4mb/100=40m/100   ⑧

    ゆえに④、⑧の両辺をそれぞれmで割って,両辺それぞれ100倍して  ④  4a+b=25            ⑧  a+4b=40

    この方程式を解くと  a= 4 %  、b=   9  %      です。

    勉強レベル15 on 2018年6月13日 の回答

    詳しくありがとう
    ございました!!

    on 2018年6月13日.
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