数学

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回答

数学です。

この値であっているか教えて欲しいです!

 

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Twitter @alatreon28 Twitterからもお気軽にどうぞ! フォローお待ちしております。 中学受験と大学受験を経験しています。 大手中学受験塾の講師、採点基準作成、家庭教師など。 難関国立大学受験生を現役合格に導いた経験もあります。 中学受験向けには全教科お教え出来...

ベストアンサー

シグマの中は別々に分けて計算することが出来ません。なので今回の問題はシグマの中身を変化させようとする所からスタートです。

シグマのk・nCkはk > 0において、n・(n-1)C(k-1)に変形出来ます。これは公式なので、参考書も参考にしてください。

この変形を使うと、nは定数なので外に出せるようになり、シグマの中身は(n-1)C(k-1)のみになります。これは計算可能であり、解答は恐らく5120になるかと思います。



変形のところが肝なので、しっかりと追って見てください。k > 0と書いた通り、k=0のケースは別に考える必要があります(結果は0なので関係しませんが)



本当は紙面に途中式を記したかったのですが、今週末は私情で忙しく、割愛させていただきます。申し訳ありません。よろしくお願いします。

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こんにちは。どこまで答えを書いて良いのか迷うところですが、ひとまずこの値であっているかを回答します。

(a)については100%正しいです。

(b)については正しくありません。2行目の×が3行目で+になっているケアレスミスもそうですが、そもそも最初の式変換が誤りです。シグマの中身をこのように分割することは出来ません。



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