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数学

(2)の解き方を教えてください。

答は8√3ー8です

よろしくお願いします。



数学

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
農場長先生
先生
先生 の回答 1年前
(2) ACとBDの交点をEとする。

∠BAC=30°、(1)より∠ABD=60°だから、∠AEB=90°つまり、AC⊥BD

これより、四角形ABCDの面積は△ABC+△ACD=AC×BE×(1/2)+AC×DE×(1/2)

=AC×(BE+DE)×(1/2)=AC×BD×(1/2)

ここで、△ADBにおいて、点DからABに下ろした垂線とABとの交点をFとする。

∠BAD=45°より、AF=DF、∠ABD=60°より、FB=(1/√3)×DF

DF=xとすると、{1+(1/√3)}x=4より、x=2√3(√3-1)

したがって、BD=(2/√3)DF=4(√3-1)だから、求める面積は4×4(√3-1)×(1/2)=8√3-8
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農場長
さんは先生をしています

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マコト先生
先生
先生 の回答 1年前


(1)より、図のようになるので、AB=4より、BE=2、AE=2√3、CE=4-2√3

また、△CDE∽△BAEより、DE=4√3-6

以上より求められそうです。
あなたがベストアンサーに選んだ
マコト
さんは先生をしています

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