数学

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

回答

数学です。
p<1/2となる以降が分かりません
よろしくお願いします

 

勉強レベル2 on 2018年11月7日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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keisangakkou
さんは家庭教師をしています

数学教えます。 放送大学卒。 

ベストアンサー

正直 自信がありません。でも一応回答します。

紙に 2x + y = 6  ,   x + 2y = 6    のグラフを書きます。

次に px + y = p + 5/2    → y = – p(x – 1 ) + 5/2   のグラフを書きます。このグラフはある1つの点を常にとおります。

y – 5/2 = – p( x – 1 )      と変形すると、 x = 1  , y = 5/2   のとき 左辺=右辺=0 なので 点( 1 , 5 /2 ) を常に通ります。

グラフを書いたら、    2x + y  ≦ 6  つまりグラフの左下側 、かつ   x + 2y  ≦ 6     つまりグラフの左下側 の部分が 不等式をみたす領域になります。

面倒くさいですが、場合わけが必要です。ここからは (ア)、(イ)に分けて 実際に y – 5/2 = – p (x – 1 )   のグラフを書いてみてください。そして グラフの左下側で さっきの2本のグラフの下側にある部分を斜線で縫ってみてください。

(ア)  p < – 1/2  のとき、 x + y の 最大値   →  x + y = k  とおく。

このとき 、点( 1 . 5 /2 )   を通るときにkが最大になるように思います。 ゆえに k = 1 + 5/2 = 7/2   が 最大値。

(イ)  p > – 1 /2   のとき x + y   の最大値  →  x + y = k        とおく。

すると、点( 2 , 2 )つまり、 2x + y = 6    ,       x + 2y = 6     の交点を通るときに k が最大値になると思います。

ゆえに  k = x + y = 2 + 2 = 4

以上です。 違ってたら すみません。

ほかの方の回答も参考にしてください。

 

on 2018年11月7日 の回答

なるほど、クリアになりました。ありがとうございます。

多分合っていると思います。

on 2018年11月8日.
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