数学 複素数と方程式

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数学 複素数と方程式です。

何故D1<0になるかが分かりません。

 

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iwakagami
さんは家庭教師をしています

ベストアンサー

難しく考える必要はありません。

D<0が理解できるのであれば、理屈は同じです。

kをXとおいて、②式をXについての二次不等式と見れば、

3X^2-2aX-a^2+4a>0 ・・・②’

がどんなXについても成り立つための条件は、

Y=3X^2-2aX-a^2+4a ・・・③

が下に凸のグラフ(放物線)となることから、

③のグラフがX軸と交点を持たないこと、

すなわち

3X^2-2aX-a^2+4a=0 ・・・④

が実数解を持たないことです。

よって

④の判別式<0

つまり、D[1]<0 です。

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