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数学 整数

数学 整数です。

(1)(2)の説明ではあまりぱっとしません。

どうしてこのやり方で素因数の個数が出るのか説明お願いします。



数学 整数

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師
素因数2は2の倍数には1個づつ、4の倍数には2個づつ、8の倍数には3個ずつ、16の倍数には4個ずつ含まれています。それを図示したものが「写真のCHART & SOLUTON」です。

この白丸の数が素因数2の個数を表しています。ポイントは、この白丸の数をタテに数えるのではなく、ヨコに数えている点です。

8・・・16・・・のところも全部きちんと書き出して考えてみてください。

1行目には白丸が15個ありますが、これは30までの2の倍数の個数になっています。2行目には白丸が7個ありますが、これは30までの4の倍数の個数になっています。。3行目には白丸が3個ありますが、これは30までの8の倍数の個数になっています。4行目には白丸が1個ありますが、これは30までの16の倍数の個数になっています。

これで、すべての白丸をもれなくダブりなく1回づつ数えたことになりますので、15+7+3+1=26個となります。

(2)も同様です。たった7個しかないので頭の中だけで考えず、全部書き出して具体的に考えれば納得がいくと思います。

頑張ってください。

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鳩の家
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数学・物理・英語などを指導して11年目の個人契約の家庭教師です。 川口市(旧鳩ヶ谷市)在住です。...

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■塾講師として 経済学部出身ですが、塾では理系講師として算数、数学、理科を中心に、中学受験から...
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