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数学 整数の性質

質問の答えについて

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数学 整数の性質です。

ここで~あとから理解が出来ません… このように解くと結構時間がいると思いのですが、他にやり方はないですか?

なくてもこれがどういうことなのかを教えて欲しいです!



数学 整数の性質
世界一のバカ乙女💖 さんの質問 勉強レベル6
8か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
√○ は ○=(整数)^2    のときに √ が外れます。

√(2160/n )    が自然数(0より大きい整数)になるには √がはずれないといけません。そこで ()の中身=整数の2条になるような n  をさがしてるのです。

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    2160 が自然数になるのは, 2160 があ 233 る自然数の2乗になるとき,すなわち, 2160 を n 楽因数分解したときの指数がすべて偶数になる ときである。 2160 を素因数分解すると 2160=24.33.5 ここで 24.33.5 (22. 3)2 24.33.5 (2.3)2, 3.5 22-3-5 100 24.39-5 (22)2, = (222, 24-39-5 -32 1 33-5 24-3-5 24.33-5 = 12 24.33-5 22 2 2-3 3-5 24-33-5 したがって,求める自然数nは N=15, 60, 135, 240, 540, 2160

    ※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります

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