数学 二次関数

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数学 二次関数です。

(3)の解法に、共有点を持たないのは二次方程式③が実数解を持たないときとかかれていますが、どういう意味ですか?

 

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keisangakkou
さんは家庭教師をしています

数学教えます。 放送大学卒。 

ベストアンサー

基本事項 2つのグラフが共有点を持つ → 2つのグラフが、xy平面上でx座標、y座標が同じになる点がある → y=f(x)の(x座標、y座標)は(x、f(x))、y=g(x)の(x座標、y座標)は(x、g(x))。 →  この2つのグラフの点が同じになると、

x=x

f(x)=g(x)

になる。     →  方程式 f(x)=g(x) を解けば、y=f(x)、y=g(x)をみたすxの値(x座標)が求まる。 → もし、共有点がなければ xy平面上は全部実数の世界なので、方程式 f(x)=g(x)の x は実数にならない。 xはx座標を表すので、実数になれば 実際に共有点があることになってしまう。 → ゆえに 方程式 f(x)=g(x)は実数解を持たない。 → 虚数解になる。

上のことをy=f(x)= a x          ,                 y  =  g ( x ) =   2 x^2 – 3 x + 1     と 思いましょう。

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