数学 中学 至急!!

【質問の答えについて】

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回答

(1)と(3)の解説をお願いします。

答えは(1) は2通り、(3)は36分の7です

よろしくお願いします

 

勉強レベル3 on 2019年1月8日 の質問 数学(中学)に関する質問.
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かがみん
さんは家庭教師をしています

数学ならちょっと分かる。他の科目はクズ。 数学の質問なら無料でおk。解けなかったらごめん。

ベストアンサー

(1) 2次方程式の解の公式を思い出すと

x^2-ax+b=0 の解は、x={a±√(a^2-4b)}/2 です。

よって、解が1個になるためには、a^2=4b でなければいけない。

これを満たす(a,b)の組は、(a,b)=(2,1)、(4,4) の2通りしかない。

 

(2) x=1が解になる時、1-a+b=0 が成り立つ。

これを満たす(a,b)の組は

(a,b)=(2,1)、(3,2)、(4,3)、(5,4)、(6,5)。

全部で5通り

 

(3) (2)と同じよう x=2 が解なる(a,b)の組について考えてみる。

x=2が解になる時、4-2a+b=0 が成り立つ。

これを満たすのは、(a,b)=(3,2)、(4,4)、(5,6)。

全部で3通り。

 

(2)の結果を見ると、(3,2)がダブっていることが分かる。

 

よって、x=1または2が解になる(a,b)の組は全部で

5+3-1=7 通り。

 

まあこんな感じかなあ。

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keisangakkou
さんは家庭教師をしています

数学教えます。 放送大学卒。 

とりあえず(1)

x^2  –  2x + 1    = 0   のとき a = 2 , b = 1  か  x^2 –  4x + 4 = 0    のとき  a = 4  ,  b = 4    の 2通り。

( 3 )   x^2 – 2x + 1 = 0

 

x^2-3x+2=0

x^2-4x+3=0

x^2-5x+4=0

x^2-6x+5=0

x^2-5x+6=0

x^2-4x+4=0

の7通り

ゆえに

7/36

以上です。

 

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