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数学 三角比 疑問

[2]のキ、クを求める際、sin角BCDとsin角BADを求めてみたのですが、その際二つとも√6/4となりました。

しかし、それだと、sinの値が一致するのがおかしいように思えます。なぜなら、角BADは30度+角CADであり、角BCDは30度+角ACDなので、角CAD+角ACD=120となるので、sinが同じならそれぞれ60度となるべきではないのでしょうか?回答よろしくお願いいたします。

数学 三角比 疑問
rika さんの質問 勉強レベル5
1年前

回答(4件)

すいません、問題の写真がうまくアップロードできてなかったようなのでここに投稿します

sinθ=sin(180°-θ)について考察されてみると良いと思います。

sinの値が等しいことと角度が等しいことはイコールではありません。

以下例として
0≦θ≦180°のとき
sinθの値が√3/2となるのは
θ=60°,120°であり
60°≠120°
  • dydxdz様、回答ありがとうございます!
    今回CADとACDの和が120度ですので、dydxdz様の例のようにはいかないと思うのですがどうでしょうか?120度を二分すると60度なのでsin60になるべきかと考えました。返答よろしくお願いいたします。

    1年前
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ベストアンサーに選ばれました
返答遅くなりすみません。
重複した内容を含みますが、説明させていただきます。
解決しなければ再度コメントください。
  • 理解できました!わかりやすい解説ありがとうございます。

    1年前
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(追記)
円に内接する四角形の対角がそれぞれ90°となる場合のみ、sinの値が等しく、角度が等しい状況が出来上がります。

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