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数学高校入試問題過去問

質問の答えについて

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

数学高校入試問題過去問です。

(4)がわからないです。
教えてください。

答えは17です



数学高校入試問題過去問
Nene さんの質問 勉強レベル4
6か月前

回答(4件)

【そのままやると】

x²+3x-5=0

●方程式を解いて

x={-3±√29}/2

●{-3+√29}/2>{-3-√29}/2なので

a={-3+√29}/2

●代入して

2a²+6a+7

=2[{-3+√29}/2]²+6[{-3+√29}/2]+7

=17



【工夫してやると】

方程式:x²+3x-5=0 から、x²+3x=5 …①



2a²+6a+7

=2(a²+3a)+7

●aは方程式の解なので、①より

a²+3a=5 が成り立つので

2(a²+3a)+7

=2(5)+7

=17



補足

解は大きい方でも小さい方でも結果は同じになります
村上 6か月前
何度か解いてみましたが、

解は17ではなく17+3√29となりました。

(計算違いだったらすいません)



念のためもう一度回答を確認していただいてもよろしいでしょうか?



参考までに、途中式を紙に書いたものを載せておきます。



個人家庭教師
てっちゃん 個人家庭教師 佐賀県/佐賀駅 6か月前
あなたがベストアンサーに選んだ
てっちゃん
さんは個人家庭教師をしています

あなたがベストアンサーに選んだ
てっちゃん
さんは個人家庭教師をしています

1枚目に送った解答は,(-3+√29/2)を2乗した時の計算ミスが原因でした。



乗法公式の

(a+b)²= (a²+2ab+b²)となるところを

(a+b)²=(a²+b²)にするという初歩的なミスをしていました。



計算の仕方さえ間違えなければ難しくない問題です。



参考になりましたら幸いです。

個人家庭教師
てっちゃん 個人家庭教師 佐賀県/佐賀駅 6か月前
あなたがベストアンサーに選んだ
てっちゃん
さんは個人家庭教師をしています

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