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数学微分

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数学微分です。


⑴でx=tanθが成り立つ、のところが分かりません。


たかし君 さんの質問 勉強レベル10
2か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

こんにちは!


まず、x=tanθ ではなく x=tany です。

x=tany は、y=tanx の逆関数であるためです。

逆関数の定義を思い出しましょう!


とりあえず、簡潔にご回答しました。

  • 逆関数はxとy入れ替えるだけでもいいんですね。勝手にx=の形にしてから入れ替えないといけないものだと思っていました

    2か月前
  • 1つ質問したいのですが、逆になぜ逆関数を求める時x=の形にしてから入れ替えるのがスタンダードなんですか?最初入れ替えてから式変形していっても大丈夫ですか?

    2か月前
  • 連続関数の場合、狭義単調増加(or 減少)でないと逆関数が存在しません。

    例えば y=x^2 の定義域を全実数とすると、逆関数は存在しませんよね。


    x=... の形にするのは、ある y に対応する x が複数存在しないかどうかチェックする意味があるのです。

    その心配がない場合(その心配がないと書かれている or 証明した)、いきなり x と y を入れ替えてしまってOKです。

    2か月前

    林 俊介

    個別指導塾講師
  • 理解できました。ありがとうございます

    2か月前
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林 俊介
さんは個別指導塾講師をしています

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