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数学ベクトル 図形の面積

質問の答えについて

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数学ベクトル 図形の面積です。
何をやっているのか分かりません。cosθsinθを使うところからです。詳しい説明よろしくお願いします🙇🏻‍♀️



数学ベクトル  図形の面積

数学ベクトル  図形の面積
shinomiyaao さんの質問 勉強レベル6
9か月前

回答(1件)

ベストアンサー
A(-1,0),Q(x,y),AQ→がx軸正の方向となす角をθとおくと

AQ→=(cosθ,sinθ)

(x+1,y)=(cosθ,sinθ)

(x,y)=(cosθ-1,sinθ)

となります。



正直、その後は解答になっていません。

右のページの真ん中の図まで飛ばしてしまって良いと思います。
個別指導塾講師
tamu 個別指導塾講師 愛媛県/鎌田駅 9か月前
  • cosθ、sinθについては分かりました。ありがとうございます。その後の解き方を教えていただけませんか?お願いします。

    9か月前
  • 全てを真面目にやろうとすると面倒なので、少し雑な方法です。

    OP→=(s,t)

    とおくと

    OR→=2OP→+OQ→

    (X,Y)=2(s,t)+(cosθ-1,sinθ)

    =(2s-1,2t)+(cosθ,sinθ)

    となります。

    (s,t)は(0,1),(1,0),(2,0)を頂点とする三角形の内部を動くので

    (2s-1,2t)は(-1,2),(1,0),(3,0)を頂点とする三角形の内部を動きます。

    その三角形の各点を中心とした半径1の円を書くと、それらが通る領域は右のページの真ん中の図になります。

    あとはノートの式の通りです。

    9か月前

    tamu

    個別指導塾講師
  • どうしてO Qが(cosθ-1,sinθ)になるのですか?

    9か月前
  • やっぱり分かりました。すみません💦

    9か月前
  • どうして「三角形の各点を中心とした半径1の円を書く」のですか?

    9か月前
  • +(cosθ,sinθ)

    の部分です。



    例えば

    (0,0)+(cosθ,sinθ)

    だったら、原点を中心とする半径1の円になりますし

    (1,0)+(cosθ,sinθ)

    だったら、(1,0)を中心とする半径1の円になります。



    今回は(2s-1,2t)が三角形の内部を動くので、その各点を中心とした半径1の円を書きます

    9か月前

    tamu

    個別指導塾講師
  • いつもありがとうございます。すごく分かりやすかったです!

    9か月前
  • いえいえ

    9か月前

    tamu

    個別指導塾講師
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tamu
さんは個別指導塾講師をしています

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