数学ベクトル 図形の面積

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数学ベクトル 図形の面積です。
何をやっているのか分かりません。cosθsinθを使うところからです。詳しい説明よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

 

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tamu
さんは家庭教師をしています

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ベストアンサー

A(-1,0),Q(x,y),AQ→がx軸正の方向となす角をθとおくと

AQ→=(cosθ,sinθ)

(x+1,y)=(cosθ,sinθ)

(x,y)=(cosθ-1,sinθ)

となります。



正直、その後は解答になっていません。

右のページの真ん中の図まで飛ばしてしまって良いと思います。

cosθ、sinθについては分かりました。ありがとうございます。その後の解き方を教えていただけませんか?お願いします。

on 2018年11月10日.

tamu

家庭教師

全てを真面目にやろうとすると面倒なので、少し雑な方法です。

OP→=(s,t)

とおくと

OR→=2OP→+OQ→

(X,Y)=2(s,t)+(cosθ-1,sinθ)

=(2s-1,2t)+(cosθ,sinθ)

となります。

(s,t)は(0,1),(1,0),(2,0)を頂点とする三角形の内部を動くので

(2s-1,2t)は(-1,2),(1,0),(3,0)を頂点とする三角形の内部を動きます。

その三角形の各点を中心とした半径1の円を書くと、それらが通る領域は右のページの真ん中の図になります。

あとはノートの式の通りです。

7 日 前.

どうしてO Qが(cosθ-1,sinθ)になるのですか?

4 日 前.

やっぱり分かりました。すみません💦

4 日 前.

どうして「三角形の各点を中心とした半径1の円を書く」のですか?

4 日 前.

tamu

家庭教師

+(cosθ,sinθ)

の部分です。



例えば

(0,0)+(cosθ,sinθ)

だったら、原点を中心とする半径1の円になりますし

(1,0)+(cosθ,sinθ)

だったら、(1,0)を中心とする半径1の円になります。



今回は(2s-1,2t)が三角形の内部を動くので、その各点を中心とした半径1の円を書きます

3 日 前.

いつもありがとうございます。すごく分かりやすかったです!

2 日 前.

tamu

家庭教師

いえいえ

2 日 前.
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