数学の二次関数の問題が分かりません。。。

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数学の二次関数の問題が分かりません。。。

(3)の解き方が分かりません。。答えはL=2, M=8です

 

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keisangakkou
さんは家庭教師をしています

数学教えます。 放送大学卒。 

ベストアンサー

 

( 3 )

y = – 2 x^2 + 3 a x + 8 = – 2 ( x ^2 – (3 a/2 ) x ) + 8 = – 2 ( x – (3 a / 4 ))^2 + ( 9 a^2/8 ) + 8

頂点の x 座標 = 3 a / 4         →   a = ( 4/3 ) × ( 頂点のx座標)  →  下の 式に代入。

頂点の y 座標 = ( 9 a^2 / 8 ) + 8 = (9/8 ) × ( ( 4/3 ) × (頂点のx座標))^2 + 8 = ( 9/8 ) × ( 16/9  ) × ( 頂点のx座標) ^2 + 8 =  2 (頂点のx座標)^2 + 8

ゆえに 頂点は  y = 2 x^2 + 8   の上に あります。

以上です。 違ってたら すみません。

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