数学、場合の数

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

(3)(4)の解答がわかりません。お願いします!

 

コメントする
あなたがベストアンサーに選んだ
keisangakkou
さんは家庭教師をしています

数学教えます。 放送大学卒。 

ベストアンサー

いざとなったら 『出る目の場合の数』=6通り(大)×6通り(中)×6通り(小)=216通り  ゆえに『出た目の和が奇数』=『出た目の和が偶数』 と考えて

『出た目の和が奇数』=『出た目の和が偶数』=216÷2=108通り としちゃましょう。

ちなみにきちんと数えると、まず、さいころはすべて大きさが違いますので 区別できます。 でも たとえば出た目の和が5のときで、(1,2,2) と同じ目が出るさいころが2個のときは (大1、中2、小2) 、(大2、中1、小2 ) 、 (大2、中2、小1 ) の3通りになります。 3つとも同じ目が出る場合の数はたとえば(大3、中3、小3 ) のように1通りしかないです。

すると出た目の和が奇数になる場合の数は以下のようになります。以下、(大、中、小 )の順に並べてます。丸の数字は ()のケースの場合の数です。

出た目の和 3  (1,1,1) ①、

出た目    5  (1,2,2 )③  (1,1, 3 )③

出た目 7    (1,2,4 )⑥、 (1,3,3 )③、(1,1,5 )③、 (2,2,3 ) ③

出た目  9   (1,3,5 )⑥、(2,3,4 )⑥、(1,2,6 )⑥、 (3,3,3)①、(1,4,4)③、(2,2,5 )③

出た目 11  (1,5,5 )③、(2,4,5)⑥、(2,3,6 )⑥、(3,3,5 )③、(3,4,4 )③、(1,4,6 )⑥

出た目 13  (1,6,6 )③、(2,5,6 )⑥、(3,4,6 )⑥、(3,5,5 )③、(4,4,5 )③

出た目 15   (3,6,6 )③、(4,5,6 )⑥、(5,5,5 )①

出た目  17 (6,6,5 ) ③

丸数字を全部足すと108通りです。たぶん(^^;)

出た目の和が偶数になるときは 全体(216通り)ー『出た目の和が奇数の場合の数』 で求めればいいです。  こちらも正解は108通りです。たぶん。

on 2018年6月14日 の回答
コメントする
あなたがベストアンサーに選んだ
よっしー
さんは家庭教師をしています

家庭教師歴は約5年です。学生時代に1年ほど、社会人として2014年から2018年8月現在まで。生徒さんの勉強指導だけでなく進路指導であったり親御さんの悩み相談にも乗ります。 優しさと厳しさ7:3ほどのバランスを目指して楽しく授業を作ることを心がけています。おしゃべりな子でもおとなしい子でもやん...

以下3つのサイコロを大中小で区別する
(3)目の和が奇数になるのは
(ⅰ)3つの目が全て奇数
(ⅱ)1つの目が奇数で2つの目が偶数
の2通りが考えられる

(ⅰ)のとき目の出方は大中小それぞれが
(1,3,5)のどれかになれば良いので
3×3×3=27通り
(大の目は1と3と5の3通り、以下中も小も3通り)

(ⅱ)奇数の目の出方は(ⅰ)より3通り
偶数の目の出方はサイコロ2つが(2,4,6)になるから3×3=9通り
大中小のどれが偶数と奇数になるかは
奇数の選び方と同じなので
大が奇数、中が奇数、小が奇数、の3通り
以上から1つの目が奇数で2つの目が偶数になるのは
3×9×3=81通り

(ⅰ)と(ⅱ)より求める目の出方は
27+81=108通り

(4)サイコロ3つの目の出方は6³=216通り
サイコロ3つの目の和が偶数は
「サイコロ3つの目の和が奇数」の余事象なので
216ー108=108通り

計算で出すと上記のようになるかと思います。

千葉県 / 千葉駅 家庭教師 on 2018年6月14日 の回答
コメントする

この質問は解決済みです