数学、場合の数

【質問の答えについて】

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    いざとなったら 『出る目の場合の数』=6通り(大)×6通り(中)×6通り(小)=216通り  ゆえに『出た目の和が奇数』=『出た目の和が偶数』 と考えて

    『出た目の和が奇数』=『出た目の和が偶数』=216÷2=108通り としちゃましょう。

    ちなみにきちんと数えると、まず、さいころはすべて大きさが違いますので 区別できます。 でも たとえば出た目の和が5のときで、(1,2,2) と同じ目が出るさいころが2個のときは (大1、中2、小2) 、(大2、中1、小2 ) 、 (大2、中2、小1 ) の3通りになります。 3つとも同じ目が出る場合の数はたとえば(大3、中3、小3 ) のように1通りしかないです。

    すると出た目の和が奇数になる場合の数は以下のようになります。以下、(大、中、小 )の順に並べてます。丸の数字は ()のケースの場合の数です。

    出た目の和 3  (1,1,1) ①、

    出た目    5  (1,2,2 )③  (1,1, 3 )③

    出た目 7    (1,2,4 )⑥、 (1,3,3 )③、(1,1,5 )③、 (2,2,3 ) ③

    出た目  9   (1,3,5 )⑥、(2,3,4 )⑥、(1,2,6 )⑥、 (3,3,3)①、(1,4,4)③、(2,2,5 )③

    出た目 11  (1,5,5 )③、(2,4,5)⑥、(2,3,6 )⑥、(3,3,5 )③、(3,4,4 )③、(1,4,6 )⑥

    出た目 13  (1,6,6 )③、(2,5,6 )⑥、(3,4,6 )⑥、(3,5,5 )③、(4,4,5 )③

    出た目 15   (3,6,6 )③、(4,5,6 )⑥、(5,5,5 )①

    出た目  17 (6,6,5 ) ③

    丸数字を全部足すと108通りです。たぶん(^^;)

    出た目の和が偶数になるときは 全体(216通り)ー『出た目の和が奇数の場合の数』 で求めればいいです。  こちらも正解は108通りです。たぶん。

    勉強レベル19 on 2018年6月14日 の回答
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    以下3つのサイコロを大中小で区別する
    (3)目の和が奇数になるのは
    (ⅰ)3つの目が全て奇数
    (ⅱ)1つの目が奇数で2つの目が偶数
    の2通りが考えられる

    (ⅰ)のとき目の出方は大中小それぞれが
    (1,3,5)のどれかになれば良いので
    3×3×3=27通り
    (大の目は1と3と5の3通り、以下中も小も3通り)

    (ⅱ)奇数の目の出方は(ⅰ)より3通り
    偶数の目の出方はサイコロ2つが(2,4,6)になるから3×3=9通り
    大中小のどれが偶数と奇数になるかは
    奇数の選び方と同じなので
    大が奇数、中が奇数、小が奇数、の3通り
    以上から1つの目が奇数で2つの目が偶数になるのは
    3×9×3=81通り

    (ⅰ)と(ⅱ)より求める目の出方は
    27+81=108通り

    (4)サイコロ3つの目の出方は6³=216通り
    サイコロ3つの目の和が偶数は
    「サイコロ3つの目の和が奇数」の余事象なので
    216ー108=108通り

    計算で出すと上記のようになるかと思います。

    勉強レベル20 on 2018年6月14日 の回答
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