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数学 集合と命題

数学 集合と命題です。


解説の意味がよく分かりません。わかり易く説明して頂けますか?

宜しくお願い致します。


回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました

(2)は、要は、

・a+b, a-b が両方有理数なら、a, b は必ず有理数になる、

・だから、その対偶である(2)は真

ってことでしょう。


この理解をベースに証明を組み立ててみてください。


  • 理解できました!ありがとうございました。

    1年前
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( 1 ) a = √ 2 , b = - √ 2  と すると


a + b = 0  になり、0 は有理数ですので、無理数にはならず、偽です。


(2)


① AであるならばBである。 の 対偶 ② Bでないならば A でない。


① が真(正しい)ならば ② も 真(正しい) 、 ①が偽(間違い)ならば ② も偽(間違い)


((有理数)+(有理数))/2 = (有理数)  、  ((有理数)-(有理数))/ 2 = (有理数)


a , b ともに有理数ならば、 a , b のうち、少なくとも1つは有理数になる。

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