数学 一次関数

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

数学 一次関数です。

今日数学のテストだったのですがこの3つの問題が理解できませんでした教えてください

 

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[11]昨年の男子の数をx(人)、女子をy(人)とします。

昨年は男女合わせて290人なのでx+y=290…①が成り立ちます。

今年は男子が5%増えたので、文字で表すと1.05x(人)です。

女子は2%減ったので0.98y(人)です。

今年は昨年より全体で4人増えたので294人です。

よって1.05x+0.98y=294…②

②の式は小数が混じってるので両辺100倍してひとまず整数にします。

105x+98y=29400…②’

①と②’を連立して解きます。②’の数字が大きいので少し面倒ですが、落ち着いて計算します。

今回は①の両辺を105倍してxを消去する方針で解きます。

105x+105y=30450…①’

105x+98y=29400…②’

①’ー②’をします。

7y=1050

y=150

①に代入してx+150=290

x=140

以上から

昨年の男子の数:140人

昨年の女子の数:150人

となります。



[9]連立方程式の解とは「どちらの方程式に代入しても成り立つ解」です。

ですので

2ax+3by=ー12…①

3axーby=15…②

のどちらにx=1, y=ー3を代入しても成り立つので、①と②それぞれに代入します。すると、

2aー9b=ー12…①’

3a+3b=15…②’

②’を3倍してbを消去する方針で解きます、

2aー9b=ー12

9a+9b=45



11a=33

a=3

②’に代入して9+3b=15

3b=6

b=2

以上からa=3, b=2です。



[5]

(1)比例も一次関数ですので×です。

(2)変化の割合=(yの増加量)/(xの増加量)です。

分母と分子が逆なので×です。

(3)その通りですので○です。

(4)その通りですので○です。比例に関してもb=0と考えればy=ax+bの形になると言えるでしょう。

(5)一次関数は必ずしも原点を通りませんので×です。



家庭教師 7 日 前 の回答
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