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数学Ⅲ 置換積分について

(回答2件)

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

数学Ⅲ 置換積分について


学校で置換積分を習ったんですが(結構前)


∮x√1-x 、∮x√2x-1 ……


これらを解くときには√1-xや、√2x-1というように√含め置換したんですが、


∮x√x^2+1 、∮x^2√x^3+2 ……


これらの場合はx^2+1や、x^3+2というように√を含まずに置換しました。


√の中か外どちらを置換すればいいのか分からないので、教えて頂きたいです🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

nishinishi さんの質問 勉強レベル7
2週間前

回答2件

置換積分は計算テクニックだから。唯一の答えはない。

うまくいって、数学的に正しければ別に何でもOK


ベストアンサー
himichu 2週間前
  • 上記 質問させていただいたことなんですが、√を含んで置換するか含まないで置換するかによって最後に出てくる答えは変わりませんか?

    2週間前

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どう置換しようが計算が数学的に正しければ答えは必ず一つです。

himichu 2週間前
  • 数学的に、とはどのような意味でしょうか?

    何もかもわからなくてすみません。

    2週間前

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  • 分かりにくくてすいません。

    「数学的に」という表現は省きます。


    どう置換しようが計算が正しければ答えは必ず一つです。

    2週間前

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  • √の中だけを置換するときはほとんどがx^p(2≦p)の場合が多いような気がするのですが、何か関係があるのでしょうか?

    2週間前

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  • そうかもしれないが、多すぎて分からん


    積分の公式集を見てみたら。

    高校範囲外も混じっているけど。


    http://integral-table.com/downloads/integral-table.pdf


    2週間前

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  • そこに書いてある公式って全部覚えないとダメなやつです……?

    2週間前

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  • いや、大学でも誰も覚えていない。

    これは辞書みたいなものです。


    高校生は自分で頑張って解かなくてはいけないけど。




    2週間前

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  • なるほどです!

    親切にお答えしていただきありがとうございました😊

    2週間前

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