数学Ⅱベクトルの問題です。どこが違うか教えて頂きたいです。

【質問の答えについて】

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数学Ⅱベクトルの問題です。どこが違うか教えて頂きたいです。

OA=4、OB=5、OA↑・OB↑=5/2である三角形OABに対し、a↑=OA↑、b↑=OB↑とおく。

(1)辺ABの長さを求めよ。

答 6

 

(2)角AOBの二等分線と辺ABの交点をP、角OABの二等分線と辺OBの交点をQとする。OP↑、OQ↑をa↑、b↑を用いて表せ。

答  OP↑=5/9a↑+4/9b↑ 、OQ↑=2/5b↑

 

(3)三角形OABの内心をIとする。OI↑をa↑、b↑を用いて表せ。

答 1/3a↑+4/15b↑

 

 

(3)の解答が−1/3a↑+4/15b↑となってしまいました。

(1)(2)の答えは出ていますが念のため(2)の関係のありそうなところだけ載せておきます。

この解き方の場合での指摘をお願いします。

 

勉強レベル1 on 2018年7月11日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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ベストアンサー

△OAQに対してAI:IQ=2:1として、内分点Iの位置ベクトルとして求めているのであれば、

OI↑=(1/3)OA↑+(2/3)OQ↑

=(1/3)OA↑+(2/3)(2/5)OB↑

=(1/3)OA↑+(4/15)OB↑

=(1/3)a↑+(4/15)b↑

のようになります。

AQ↑を求める必要はありません。

ご自身で三角形OAQを書いて、内分点の位置ベクトルの表し方を確認してみてください。

千葉県 / 千葉駅 家庭教師 on 2018年7月12日 の回答

ありがとうございます!理解できました!🙇

on 2018年7月12日.
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最後の式が何をやっているのか分からないのですが、そこで間違っていると思います。

on 2018年7月11日 の回答

内分の公式ならOAの係数の-がいらないです。

on 2018年7月12日.

回答ありがとうございます!内分の公式です。AQ↑=2/5OB↑−OA↑となったのですが、IがこのAQを内分する場合でもマイナスはつけないでよいのでしょうか…?AQ↑を内分するので、そのまま符号を変えずにAQ↑を内分しようと思ったのですが…

on 2018年7月12日.
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