数学Ⅱベクトルの問題です。どこが違うか教えて頂きたいです。

【質問の答えについて】

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数学Ⅱベクトルの問題です。どこが違うか教えて頂きたいです。

OA=4、OB=5、OA↑・OB↑=5/2である三角形OABに対し、a↑=OA↑、b↑=OB↑とおく。

(1)辺ABの長さを求めよ。

答 6

 

(2)角AOBの二等分線と辺ABの交点をP、角OABの二等分線と辺OBの交点をQとする。OP↑、OQ↑をa↑、b↑を用いて表せ。

答  OP↑=5/9a↑+4/9b↑ 、OQ↑=2/5b↑

 

(3)三角形OABの内心をIとする。OI↑をa↑、b↑を用いて表せ。

答 1/3a↑+4/15b↑

 

 

(3)の解答が−1/3a↑+4/15b↑となってしまいました。

(1)(2)の答えは出ていますが念のため(2)の関係のありそうなところだけ載せておきます。

この解き方の場合での指摘をお願いします。

 

新入部員 (Lv 1) on 2018年7月11日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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よっしー
さんは家庭教師をしています

Hi, I'm Yoshimitsu. Please call me Yoshi. こんにちは、ヨシミツと言います。ヨッシーと呼んでくださいね。 I've been a private tutor since 2014. 2014年から家庭教師をしています。 I'm kind an...

ベストアンサー

△OAQに対してAI:IQ=2:1として、内分点Iの位置ベクトルとして求めているのであれば、

OI↑=(1/3)OA↑+(2/3)OQ↑

=(1/3)OA↑+(2/3)(2/5)OB↑

=(1/3)OA↑+(4/15)OB↑

=(1/3)a↑+(4/15)b↑

のようになります。

AQ↑を求める必要はありません。

ご自身で三角形OAQを書いて、内分点の位置ベクトルの表し方を確認してみてください。

ありがとうございます!理解できました!🙇

on 2018年7月12日.
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tamu
さんは家庭教師をしています

どんな些細な質問にも丁寧に答えます。 ■最寄駅 道後温泉駅 ■勤務エリア 最寄り駅より1時間以内 オンライン指導も可 ■指導可能科目 算数, 数学(中学), 数学(高校), 数学(大学), 物理, 化学, 理科

最後の式が何をやっているのか分からないのですが、そこで間違っていると思います。

tamu

家庭教師

内分の公式ならOAの係数の-がいらないです。

on 2018年7月12日.

回答ありがとうございます!内分の公式です。AQ↑=2/5OB↑−OA↑となったのですが、IがこのAQを内分する場合でもマイナスはつけないでよいのでしょうか…?AQ↑を内分するので、そのまま符号を変えずにAQ↑を内分しようと思ったのですが…

on 2018年7月12日.
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