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数学 関数の極限

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

数学 関数の極限です。


問題10-2の(2)がわからないので教えてください。よろしくお願いします。


Aya さんの質問 勉強レベル7
2か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

lim[x→∞](1+1/x)^x=e

です。

  • なぜf(x)=(1+1/x)^xは連続だと言えるのですか?

    2か月前
  • (1+1/x)^x=e^(xlog(1+1/x))

    なので連続ですが、関係あるんですか?

    2か月前

    tamu

    個別指導塾講師
  • 連続でないと写真のように言えないからです。なぜe^(xlog(1+1/x))となるのですか?

    2か月前
  • それはlogの連続性ですね。

    lim[x→∞]logf(x)=log{lim[x→∞]f(x)}


    一応

    (1+1/x)^x

    ={e^log(1+1/x)}^x

    =e^(xlog(1+1/x))

    です。

    2か月前

    tamu

    個別指導塾講師
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tamu
さんは個別指導塾講師をしています

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