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数学 関数の極限

数学 関数の極限です。


問題10-2の(2)がわからないので教えてください。よろしくお願いします。


回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

lim[x→∞](1+1/x)^x=e

です。

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tamu
オンライン家庭教師

自己紹介

愛媛県で田村学習塾という塾を経営しています。 どんな些細な質問にも丁寧に答えます。 個別質問は対応...

合格実績

塾講師、家庭教師として7年目
  • なぜf(x)=(1+1/x)^xは連続だと言えるのですか?

    1年前
  • (1+1/x)^x=e^(xlog(1+1/x))

    なので連続ですが、関係あるんですか?

    1年前

    tamu

    オンライン家庭教師
  • 連続でないと写真のように言えないからです。なぜe^(xlog(1+1/x))となるのですか?

    1年前
  • それはlogの連続性ですね。

    lim[x→∞]logf(x)=log{lim[x→∞]f(x)}


    一応

    (1+1/x)^x

    ={e^log(1+1/x)}^x

    =e^(xlog(1+1/x))

    です。

    1年前

    tamu

    オンライン家庭教師
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tamu
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