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数学 整数

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

数学 整数です。


課題10の(2)がわからないので教えてください。よろしくお願いします。



Aya さんの質問 勉強レベル7
2週間前

回答(1件)

x^❹-3(x^❷)(y^❷)-y^❹

=(x^❷-y^❷)^❷-(xy)^❷

=(x^❷+xy-y^❷)(x^❷-xy-y^❷)

より

(x^❷+xy-y^❷,x^❷-xy-y^❷)

=(55,1),(11,5),(-1,-55),(-5,-11)

(xy>0の和と差なので逆順はない)


x^❷+xy-y^❷=55…①

x^❷-xy-y^❷=1…②

の組合せのとき

①+②より

2(x^❷-y^❷)=56

x^❷-y^❷=28…①'

①-②より

2xy=54

xy=27

①'の28は正の数なので

|x|>|y|だけ列挙すると

(x,y)=(27,1),(9,3)だが

いずれも①'を満たさないので解なし


残りの3通りを探ってみてください

(x,y)=(1,3),(3,1)

が求まりますよ



ベストアンサー
個人家庭教師
星打ち 個人家庭教師 広島県/呉駅 2週間前
あなたがベストアンサーに選んだ
星打ち
さんは個人家庭教師をしています

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