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数学 微分積分学

質問の答えについて

この質問の答えは質問の本文に記載されています。


数学 微分積分学です。


三角方程式を解け

という問題です。(4)が分かりません。


解は-1/2です。




nimi さんの質問 勉強レベル3
3か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

cos^-1(2x)=2sin^-1(2x+1)+π

両辺にcosを作用させて…※

2x=-cos(2sin^-1(2x+1))

cosθ=1-2sin^2θより

2x=2sin^2(sin^-1(2x+1))-1

=2(2x+1)^2-1

2(2x+1)^2-(2x+1)=0

(2x+1)(4x+1)=0

x=-1/2,-1/4

です。

x=-1/4は元の方程式に代入すると不適なので、x=-1/2が答えになります。


※の部分が同値変形でないことに注意します。

  • 最後は、代入すれば範囲を考えなくていいのですね!思い付きませんでした。ありがとうございました!

    3か月前
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あなたがベストアンサーに選んだ
tamu
さんは個別指導塾講師をしています

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