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数学 微分の定義の利用 やり方大丈夫?

質問の答えについて

この質問の答えはアップロードされた画像に掲載されています。

極限を求める時に、微分の定義を用いて解いてみたのですが、オレンジの線を引いた部分が怪しいです。

X軸の値の変化率に当たる部分を文字を用いてh→3hで考えたのですが、飛ばす極限がh→0なので定義の考え方における変化の幅を狭めるという考え方を利用できてるのか怖いです。

このやり方がいいのか、またどこがいけないのか説明しずらいとは思いますがよろしくお願いします。言ってること謎かもしれません、すみません。



Fuji* さんの質問 勉強レベル4
2か月前

回答(1件)

ベストアンサー

素晴らしい考え方だと思います!

答えは普通に展開した場合と一致しています。

あくまでf(x+h)-f(x)/hのh->0極限が微分なのでこの形にできることを必ず確認しましょう。

今の場合は x=t-hと置き換えると微分の定義に持ち込むことができます。

やってみてください。

微分の定義はあくまで

f(x+h)-f(x)/hのh->0極限です。


個人家庭教師
Shin-Takemura 個人家庭教師 東京都/大山駅 2か月前
  • すみません。xではなくaですね。

    aをb-hなどと置いてください。

    2か月前

    Shin-Takemura

    個人家庭教師


  • 回答ありがとうございます。置換の方法で解いてみたのですが、オレンジ部分大丈夫ですか?本来ならa→bだと思うのですが、最終的にbにaを代入するのでこう表記したのですが、、

    2か月前
  • はい。これで良いと思います!

    ただし、一般的にはbはaとhの関数b(a,h)という扱いになるので

    解くことは難しいと考えられます。

    今回の条件に限って正解と認識してください。

    2か月前

    Shin-Takemura

    個人家庭教師
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