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数列

質問の答えについて

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64の(1)です。数列{an}は、3、10、17、…とありますが、なぜ3を入れるのでしょうか?

7で割ることが出来ないように思えるのですが、、😓


回答よろしくお願いします!


saturn さんの質問 勉強レベル9
2か月前

回答(2件)

個別指導塾講師

こんにちは!


「7で割ると3余る数」を並べた数列ですので、むしろ3を加える必要があるのです。

取り急ぎ簡潔にご回答しました。

不明な点がありましたら、またご連絡ください!

  • 回答して下さりありがとうございました!

    2か月前
回答へコメントする
あなたがベストアンサーに選んだ
林 俊介
さんは個別指導塾講師をしています

ベストアンサーに選ばれました
個人家庭教師

仮に初項を10と置いてみましょう。それでも一応、公差が7だということが分かります。

が、ただ。公差が7だという事がわかると、果たして「10」より前の自然数は無いでしょうか? 答えは「否」です。10ー7も勿論できます。そうすると浮かび上がる数字は「3」です。建前上今回の数列ではこれが自然数の中で最も小さくなる数になるので、今回「初項」として捉えられている。という考え方ができます。


あとは無茶苦茶な理論ですが、また仮に初項を「10」と置いた時、たしかに7で割れば3余りますが、このあまりの3の行き場がなくなってしまう。であるから、初項に置く。なんて考え方もできなくはないですが。。最初に述べた考えの方が適用しやすいかなとは思います。

  • ピックアップしてあげると、たしかに最初は3が出てこないようなイメージを受けてしまいますが、結局数列として完成させようとした時、どうしても「3」をくわえさせなきゃいけなくなります。

    また、「7で割って3余る数」を数列で設定する場合については、結局3というのをスタートにさせないと、そこからずっと「7」を加え続けていっても「3余る数」が生まれてこない。というのもあります。

    色々見方はありますが、これが一番考え方としては原則になるかなと。


    例えば仮に1からスタートさせると、7を加え続けていくと

    1.8.15.23...のようになり 、8より先の数を「7」で割っても余るのは「1」になる。こんな風な考え方を基に、今回の問題は構成されているのではないでしょうか?


    ちょっと色々イメージさせるために、文章長くなってしまい申し訳ございません。

    参考にしてみてください。

    2か月前

    田中

    個人家庭教師
  • とても分かりやすかったです!

    回答して下さりありがとうございました^_^

    2か月前
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あなたがベストアンサーに選んだ
田中
さんは個人家庭教師をしています

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