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数列

bnの式を一番下の式のような形に変形したいのですが、うまくいきません…



回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

発想は同じですが、少々複雑になるので、求めるべき新たな漸化式cnとして

cn=bn+αn+βとして

解きました。

質問で示されたようにしてもいいのですが、

慣れないうちは一度に全部をこなそうとするのではなく、

一個ずつ丁寧に解き進めると、分かりやすくていいですよ。

(ちなみに質問で示された一番下の式は左辺の二重かっこの前の符号が逆だと思います)


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ENAMY
オンライン家庭教師

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京都大学医学部医学科に在学中です。地方出身で、高校時代は塾に一切通うことなく独学で勉強し、その後1年...

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ENAMY
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Bn+1 - (a (n + 1) + β) = - (Bn - (a n + β ))  です。 - ( - Bn ・・・) というのが たぶん違います。

あとは 展開して 係数比較。

Bn + 1 - a (n + 1 ) - β = - B n + a n + β

Bn+1 = - Bn + 2 a n + a + 2 β

Bn+1 = - Bn + 2 n - 1

ゆえに

2 a n = 2 n   ①

a + 2 β = - 1 ②

① より  a = 1 ,

② より β = - 1

以上です。 違ってたら すみません。

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