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数列の一般項の求め方を教えてください。

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

数列の一般項の求め方を教えてください。


9はわかったのですが11がわからないです。

求め方を教えてください。




goose さんの質問 勉強レベル2
1週間前

回答1件

a_(n+1)=a_n=αとして式を変形します。

(詳細は特性方程式で調べてみてください)

α=3α+4より、α=-2

このとき、与式はa_(n+1)-(-2)=3{a_(n)-(-2)}

つまり、a_(n+1)+2=3{a_(n)+2}と変形できる。

これより、a_(n)+2=3{a_(n-1)+2}=3^2{a_(n-2)+2}=・・・

指数とaの右下の数の和がnになっているので、

a_(n)+2=3^(n-1){a_(1)+2}

a_(1)=1だから、a_(n)+2=3^n 

したがって、a_(n)=3^n-2

農場長 鹿児島県/鹿児島中央駅 1週間前
ベストアンサー
  • わかりました。

    ありがとうございます。

    1週間前

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農場長
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