数Ⅲ、積分の範囲の極限値

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数Ⅲ、積分の範囲の極限値です。

教えてください。

 

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あなたがベストアンサーに選んだ
かがみん
さんは家庭教師をしています

数学ならちょっと分かる。他の科目はクズ。 数学の質問なら無料でおk。解けなかったらごめん。

ベストアンサー

Σ_[k=1→n]2k/(n^2+k^2)

= Σ_[k=1→n]{2(k/n)/(1+(k/n)^2)}・(1/n)

n→∞とすると上の和は ∫_[x=0→1]2x/(1+x^2)dx に収束するので(区分求積法),

これを求めると log2.

 

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あなたがベストアンサーに選んだ
なつみ
さんは家庭教師をしています

日大二高 love cheerdance💘

ありがとうございます!

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あなたがベストアンサーに選んだ
なつみ
さんは家庭教師をしています

日大二高 love cheerdance💘

ありがとうございます!

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