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数Ⅱ 三角関数の問題がわかりません

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

数Ⅱ 三角関数の問題がわかりません

アがf(θ)=t²+2t−1 であることはわかりました。また、t=sinθ+cosθを合成して√2sin(θ+π/4)にするところまでは出来たのですが

その後の解き方がわかりません。どなたか教えて頂けると嬉しいです!



数Ⅱ 三角関数の問題がわかりません

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
f =  t^2 + 2 t - 1 = ( t + 1 )^2 - 2    、  ー√2≦t=√2 sin ( θ+π/ 4 )  ≦ √2

最大値= ( t + 1 )^2   の部分が最大 →  t が最大 → t = √2 のときに最大 → √2=√2 sin ( θ+π /4 )       →  θ+π / 4 = π / 2       →  θ=π/ 4

最大値=(√2+1) ^ 2 - 2 = 2 √ 2 + 1

最小値=(t+1)^2  の部分が最小 →  (     ) ^ 2   が 最小 →     (    )  ^ 2 = 0    になるときが最小 →  t + 1 = 0     →  t = - 1

→   - 1  =√2 sin ( θ + π / 4 )         →  sin ( θ+π / 4 ) = - 1 /  √2            →  θ+π / 4 =  5 π / 4   ,    7 π / 4     →   θ=  π    ,   3 π / 2

最小値は t=-1 のとき →  最小値は -2

以上です。 違ってたら すみません。
  • とてもわかりやすい回答をありがとうございます、お陰様で理解することが出来ました。助かりました。

    8か月前
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1|(0)=2sin0 + 2cos0 +2sin0 cos0 (0<0<2π)を考える。 となる。 t= sin 0 + cosθ とおき, f(0)をtの式で表すと 最小値は, である。 f(0)の最大値は、, 0= のときで,その値は カ I である。 のときで,その値は 0= および

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