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指数対数

指数対数です。


解答のヒントには

3^a=5^b=7^c=105^d=k (k>0, k≠1)とおき、kとする対数をとる

と書いてあるのですが、なぜこのような考え方をするのか分かりません。

思い付き方を教えてください。


また、他の解答もあれば知りたいです。


お願いします。



回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
生徒

指数の問題というだけで

対数を取ることが多いんですが

この問題だと個人的には対数を取りませんね


3^a=5^b=7^c=105^d=k

とおくと

3=k^(1/a)

5=k^(1/b)

7=k^(1/c)

105=k^(1/d)

より

k^((1/a)+(1/b)+(1/c))

=(k^(1/a))×(k^(1/b))×(k^(1/c))

=3×5×7

=105

=k^(1/d)

∴(1/a)+(1/b)+(1/c)=1/d







  • なるほど、そのようにもできるんですね!

    ありがとうございます!


    11か月前
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