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微分

質問の答えについて

この質問の答えはアップロードされた画像に掲載されています。



関数y=x^2√(1-x)とx軸で囲まれる面積Sを求めよ

という問題です。

この問題を私はyを微分し、y'=0となるxを求めようと微分を行いましたが、x=0、4/3としかでてきません。(定義域x≦1よりx=0のみ)

答えを見ると、0と1の間に極値を1つ持つはずですが、導出できませんでした。


答えでは微分は用いていませんでした。


どなたか、最初にあげた関数の正しい微分の方法を教えてください。

以下は私の行った微分計算です。誤りを指摘していただきたいです


sakutaitabetai さんの質問 勉強レベル6
2か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

こんにちは!


積の微分を思い出しましょう。


x=1 に近づくと √(1-x) の影響で y=0 に近づきます。

なので、0<x<1 の範囲で極値を持つことがイメージでもわかりますね!

  • -xの微分を忘れていました。

    ありがとうございます!

    2か月前
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林 俊介
さんは個別指導塾講師をしています

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