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微分の質問

答えの過程を知りたいです。

微分の質問

2年前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
38)
求めたいのはf"(0)
f'(x)=(x²-3x+2)'(2x-6)+(x²-3x+2)(2x-6)'
=(2x-3)(2x-6)+2(x²-3x+2)
=6x²-24x+22
f"(x)=12x-24
よってf"(0)=-24
答えはA

39)
dy/dxを求めたい
※implicit differentiation→陰関数微分
x=sec(5y)を両辺xで微分すると
1=tan(5y)sec(5y)*5(dy/dx)
∴ dy/dx=(1/5){cos²(5y)/sin(5y)}
=(1/5)cos(5y)cot(5y)
答えはC

40)
求めたいのはy⁴+x³=y²+11x上の点(0,1)における接線の方程式。f(x,y)=y⁴+x³=y²+11xとする
両辺をxで微分すると
3x²+4y³(dy/dx)=2y(dy/dx)+11
∴ dy/dx=(3x²-11)/(2y-4y³)
これをf'(x,y)とおくと、f(x,y)上の点(a,b)における接線の方程式は、
y=f'(a,b)(x-a)+b
であるから、求めたい接線の方程式は、
y=f'(0,1)x+1
∴ y=(11/2)x+1
答えはB

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Evaluate the second derivative of the function for the given value of x. 38) f(x) (x2-3x + 2)(2x - 6); x = 0 A) -24 B) -12 D) 22 )0 Answer: A Assuming that the equation defines a differential function of x, find Dxy by implicit differentiation. 39) x sec(5y) A) sec(5y) tan(5y) D) cos(5y) cot(5y) 9cos(5y) cot(5y) B) 5 sec(5y) tan(5y) Answer: C Find an equation for the line tangent to the given curve at the indicated point. 40) y4 + x3 = y2 + 11x at (0, 1) 11 D) y=4x-1 A) y =x+1 B) y 9y- x + 1 4 A...

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