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微分の質問

答えの過程を知りたいです。

微分の質問

kasumi さんの質問 勉強レベル2
1年前

回答(1件)

38)
求めたいのはf"(0)
f'(x)=(x²-3x+2)'(2x-6)+(x²-3x+2)(2x-6)'
=(2x-3)(2x-6)+2(x²-3x+2)
=6x²-24x+22
f"(x)=12x-24
よってf"(0)=-24
答えはA

39)
dy/dxを求めたい
※implicit differentiation→陰関数微分
x=sec(5y)を両辺xで微分すると
1=tan(5y)sec(5y)*5(dy/dx)
∴ dy/dx=(1/5){cos²(5y)/sin(5y)}
=(1/5)cos(5y)cot(5y)
答えはC

40)
求めたいのはy⁴+x³=y²+11x上の点(0,1)における接線の方程式。f(x,y)=y⁴+x³=y²+11xとする
両辺をxで微分すると
3x²+4y³(dy/dx)=2y(dy/dx)+11
∴ dy/dx=(3x²-11)/(2y-4y³)
これをf'(x,y)とおくと、f(x,y)上の点(a,b)における接線の方程式は、
y=f'(a,b)(x-a)+b
であるから、求めたい接線の方程式は、
y=f'(0,1)x+1
∴ y=(11/2)x+1
答えはB
ベストアンサー
AnotherThing 1年前

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