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微分 極大値極小値持つ条件

極大値と極小値を持つ条件として、その時のXの値の前後で符号が変化しないと極大・極小とまでは言えないということに注意してたら、条件としてどこまで注意したらいいのかよく分からなくなってしまいました。


判別式D>0だけでは条件として不十分に感じるのですが、どこが考えすぎなんでしょうか?


回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
生徒

つまり質問者様は解答の意味がよくわかっていないようです。考えすぎなんじゃなくてf'が符号変化を起こすことの意味をまともに考えられてないだけです。y=f'のグラフは下に凸の放物線なので異なる2点でx軸と交わればf'が負から正に変わる点と正から負に変わる点が1つずつ存在する。そのときそれを順に極小、大値というわけです。

そこをきちんと踏まえた上であなたの答案2~3行目(曖昧に理解している証拠)を修正してみてください。誤解を生む表現です。

  • 回答ありがとうございます!

    わかりやすい説明ありがとうございました!

    11か月前
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