式の変換について(Pmaxについて)

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式の変換です。

Pmaxについて解きたいです。

δB’の数値の中にもPmaxがあるのでうまく解けません。

右はBと置いてください。

式の変換について(Pmaxについて)

勉強レベル2 on 2017年11月11日 の質問 数学(大学)に関する質問.
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    H=hδA’とおけば、

    Pa’=Pmax*H/(Pmax+H)を利用すると、

    ((δa’-δb’)+δa’)*Pa’=B

    ⇔(2δa’-(1/k)Pa’)*Pa’=B

    ⇔-(1/k)Pa’^2+2δa’Pa’=B

    ⇔2δa'(Pmax*H)(Pmax+H) – (1/k)(Pmax*H)^2 -B(Pmax+H)^2 =0

    Pmax^2(2δa’*H -H^2/k -B)+ Pmax(2δa’H^2 -2BH) -BH^2=0

    つまり、

    Pmaxは

    x^2(2δa’*H -H^2/k -B)+ x(2δa’H^2 -2BH) -BH^2=0

    なるxを見つける事と同義です。

    解の公式は

    ax^2+bx+c=0の時に、

    x={-b±(b^2-4ac)^(1/2)}/2a

    ですから、同様に代入すればよいわけです。

    ここまでで、よろしいでしょうか。

    勉強レベル13 on 2017年11月11日 の回答
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    こんにちは。

    私は詳しくないので推測ですが、割り当てた変数名から静力学の分野かなと推測致しました。

    ご存知の通り、「δB’の数値の中にもPmax」があるため、

    左辺を展開致しますと、Pmaxの2乗が出てきます。

    つまり、見たままのこの式の中でPmaxを導出しようとすれば、

    Pmaxが変数の2次方程式を解くことになります。

    ①Pa’,δb’を上式に代入

    ②降冪の順に整理

    ③2次の解の公式

    の順に処理をすれば(答えは複雑になるが)難しいことをすることなくPmaxが求まりますが、

    専門分野の学問的には、Pmaxが多数出る事を許容するのでしょうか。

    勉強レベル13 on 2017年11月11日 の回答
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    具体的な計算式を示していただくことは可能でしょうか?

    勉強レベル2 on 2017年11月11日 の回答
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