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平面図形3-5

平面図形3-5です。

なぜ、2×2と5×5をするのですか?



平面図形3-5

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
相似な図形A、Bがあるとき、その1辺の長さをLa、Lbとします。

相似な図形同士であるため、すべての対応する辺の長さの比は、

La : Lb = n : m (n : m は整数)

と、選び方によらず不変です。



さて、この時の面積の比、というのは単純にn : mとはなりません。

なぜなら、n : mというのは単位でいうと(長さ):(長さ)であるためです。

面積の比となるためには、(長さ)^2:(長さ)^2となる必要があります。

よって、A、Bの面積をSa、Sbとすると、面積の比としては

Sa : Sb = n^2 : m^2

となります。



つまり、問題の三角形の面積比が

(アの面積):(イの面積)=4:25=2^2:5^2

であるので、長さの比としては

(アの長さ):(イの長さ)=2:5

となります。

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※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります