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勉強レベル2

平面ベクトルの図形への応用

【質問の答えについて】

この質問の答えはアップロードされた画像に掲載されています。

平面ベクトルの図形への応用です。

143のみで大丈夫です。解き方から答えまで教えて下さると嬉しいです(;_;)







答え

  • こんにちは、NoSchoolです。



    1つではなく複数の問題に対する質問やご自身の考え方などの記載がないと回答がつきにくいです。

    質問ですが、以下の内容をお書き頂ければ、より良い回答があると思います。
    コメント欄にて、追加でお書きくださいませ。



    ・ご自身で考えられた考え方など(答えと合っていなくても考察があればお書きください)

    ・具体的にどこが、どのようにわからないのかなど



    もしすべてが分からないなどであればNoSchool勉強Q&Aで日々回答をされている家庭教師や塾という選択肢もございます。

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    また期間や指導方法も先生へご相談可能です。

    先生一覧はこちらをご覧ください。

    https://portal.noschool.asia/teacher



    今後ともNoSchoolを宜しくお願い致します。
    NoSchool
    2か月前

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1回答一覧
以下、ベクトルの → は省略します。

基本事項 AB = OB - OA

基本事項 その2 2つのベクトル a  ,  b  が平行 →   a = k b  (k は実数)

まず、図を描きます。

(1)AP:PD=s:1-s 、 BP:PC=t:1-t に内分するとします。

OP = OA + AP = OA + s AD = OA + s (OD - OA ) = (1 - s ) OA + s OD = (1 - s ) OA + (s/2 )OB        ①

OP = OB + BP = OB + t BC = OB + t (OC - OB ) = ( 1 - t ) OB + t OC = (2/3 )t OA + ( 1 - t ) OB      ②

①=② より OA , OB  の係数を比較して 1 - s = 2t/3   ,     s/2 = 1 - t

ゆえに s = 1/2    ,   t = 3/4

ゆえに OP = (1/2 ) OA + (1/4 ) OB

(2)

AQ : QB = u : 1 - u    に内分するとします。

OQ = OA + AQ = OA + u AB = OA + u ( OB - OA ) = ( 1 - u ) OA + u OB       ③

OQ = k OP = k ( ( 1/2 ) OA + ( 1/4 ) OB ) = ( k/2 ) OA + ( k/4 ) OB                             ④

係数比較して  1 - u = k/2   ,    u = k/4

ゆえに 連立方程式でとくと、 k = 4/3  ,  u =  1/3

OQ = (4/3) OP = ( 1/3 ) OA + (2/3 ) OB

keisangakkou 2か月前
ベストアンサー
  • 細部までありがとうございます(;_;)

    とても助かりました。
    2か月前

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