平方根を含む二次方程式

二次方程式、x^2 + 2x + a = 0 の解の1つが、-1-√3であるときもう一つの解のaはなにか。

という問題で、答えを見たらa=2 となるようなのですが

自分で解いてもてもa=2になりません。どこが間違えているのでしょうか。

恐らく平方根の理解ができていないのかと思うのです…

自分の解いた計算↓

(代入しました)

(-1-√3)^2 + 2×(-1-√3) + a = 0

4 – 2√3 + a = 0

2√3 + a = 0

a = -2√3    ←2になりません…

 

どうぞよろしくお願いします。

勉強レベル2 on 2018年4月25日 の質問 数学(中学)に関する質問.
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    a=-2になりませんか??
    間違ってたらすいません。。

    RE: 平方根を含む二次方程式

     

    勉強レベル11 on 2018年4月26日 の回答

    ご回答ありがとうございます!

     

    スミマセン。私の確認間違いで、KENZさんのおっしゃる通り、a=-2です。

    わざわざ解き方を書いてくださってありがとうございます!

     

    自分の知識が足りなくてまだ理解できてないので、

    よかったら教えてほしいのですが。

     

    ①(-1-√3)^2は何故1+2√3になりますか?2はどのようにして出てきたのか知りたいです。

    同じように+2(-1-√3)が-2-2√3となってますが、ルートの前の3はどのように計算したら、3と導き出せるでしょうか?

    ②式の2行目の-2-2√3の前に+3とありますが、そちらの数字もどのように出せますか?

    質問の仕方がわかりずらかったらスミマセン!どうぞよろしくお願います。

     

    RE: 平方根を含む二次方程式

     

    画像お借りしました。

    on 2018年4月26日.
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    RE: 平方根を含む二次方程式

    勉強レベル11 on 2018年4月30日 の回答

    返信が遅くなりすみません!

     

    やっと理解できました。

    展開が苦手なので、そのあたりを完璧にできるように頑張ります!

     

    とっても詳しく回答してくださってありがとうございます!

    自信がなくなってたのですが、理解できたのでやる気がでました。

    本当に助かりました。

     

     

    on 2018年5月2日.
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    とても勉強ができそうな、質問の仕方ですね!

    勉強レベル11 on 2018年4月30日 の回答

    ありがとうございます。なんだか恐縮です。

     

    また、機会がありましたら助けてくださると嬉しいです。

    ありがとうございました!

     

    on 2018年5月2日.
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