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工業力学の平面板の重心の位置を求める問題例題3.1、3.2の画像の下線部がどうしてそうなるのかわかりません。ご教授ください。

質問の答えについて

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工業力学の平面板の重心の位置を求める問題例題3.1、3.2の画像の下線部がどうしてそうなるのかわかりません。

ご教授ください。



工業力学の平面板の重心の位置を求める問題例題3.1、3.2の画像の下線部がどうしてそうなるのかわかりません。ご教授ください。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個人家庭教師
重心とは、物体のモーメントが、重心に元の物体と同じ質量の質点がある時のモーメントと等しくなるような点になります
今回は質量が一様な板だと思いますが、そのときは質量は面積に比例するので、面積を質量の代わりに考えてモーメントの式を立てたのが下線部です

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tamu
個人家庭教師
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の例題によってさまざまな図 例題3.1 図 3.2に示す平面板の重心の位置を求めよ. 16 cm 12 cm y G2 G1 図3.2 図のように座標軸をとる.z軸に関して対称であるから, 重心はz軸上にある.この 図形を三角形と長方形に分け、三角形の重心をG1.長方形の重心をG2 とすると,OGi = 8 cm, OG2 = 20 cm となる。重心のz座標を ac とすれば, y軸のまわりのモーメントを考えて, つぎの式が成り立つ、 解 = 16.7 .. 220 xG 160 x 20 +60 x 8 G したがって,重心はz軸上で原点より右へ16.7 cmのところにある. 例題3.2 図3.3のような長方形の板に円形の穴があ いている。この板の重心の位置を求めよ。 15 cm y 5 cm X 2 cm XXF 図3.3 解図のように座標軸をとる. z軸に関して対称であるから, 重心のx座標を求めればよ い.y軸のまわりのモーメントを考えれば, 穴のない板のモーメントは穴のあいている板 のモーメントと穴の部分のモーメントの和である. したがって,重心のx座標IGは, 15 ×...

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