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展開問題

【質問の答えについて】

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

を計算せよ。という問題で、答えはa^3+b^3+c^3-3abcとなっているのですが、計算の過程を見ていっても何故そうなるのかが分かりません。

ちなみに計算過程は、

=a^3+{(b+c)-(b+c)}a^2+{(b^2-bc+c^2)}a+(b+c)(b^2-bc+c^2)

=a^3-3bca+b^3+c^3

=a^3+b^3+c^3-3abc

です。

具体的には、計算過程の一行目で(a+(b+c))を分配していくのかと思ったのですが、解説を読んでもうまく答えにたどり着けませんでした。



教えていただけると幸いです。
El_study さんの質問 勉強レベル7
10か月前

回答1件

aの何乗かでくくってるだけですね。

3乗の括りは左のカッコからa、右のカッコからa^2を選択して計算。2乗の括りは左からa^2、右からaのぺあと左からa、右からa^2のペアの2つのペアがあります。以下どうように

1乗と定数項でも行いましょう。

多分この操作をしているだけです。

右側を先にaの何乗かごとに括ってあげるとみやすいかもです
しおしお 大阪府/石橋駅 10か月前
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しおしお
さんは個人家庭教師をしています

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