ログイン

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

対数

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

log(1+2+3)=log1+log2+log3

ですか???

fuko さんの質問 勉強レベル2
3か月前

回答(3件)

そうです。

6が完全数であることに起因します。左辺の真数が28を除く28の正の約数の和であるときもその公式が成り立ちます。次は496のときであることが知られています。

ベストアンサーに選ばれました

1+2+3 = 1×2×3

をうまく使ったトリックですよね。感心しました。

本来は真数の「掛け算」がlogでの「足し算」に変換できます。


今思いつきましたが、指数バージョンとして

2^1 × 2^2 × 2^3 = 2^(1×2×3)

も考えられますね。


質問者様がどういう意味でその質問をしたのかわかりませんが、より一般の真数についてとして補足しておきます。


  • 自分が「完全数」と言ったのは十分条件としてそうと言っただけで、完全数でないなら成り立たないという意図では言ってないことに注意してください。ただしn=3のときは画像で示したとおり完全数以外の数字では成り立たないという事実があります。一般の数については同じnで無限個の組が発生することはないでしょう。

    3か月前
  • 課題1◇ n=5の場合は完全数28の約数(28を除く)が組の1つとして存在することがわかっています。では、n=5のときは完全数であることに起因しない他の組が存在するでしょうか。

    課題2◇ 各nに対してみたす組が存在しないことはないことを示してみよ。 (それがわかれば、完全数28に対応するn=5の1つ上、n=6から完全数496に対応するn=10をこえないnまでは完全数に起因しない組が存在していることがわかります。このようにして、組の組成を調べたりできます。今現在完全数は51個しか発見されていません。51個しかないということが本当なら、かなり大きなnに対しては完全数に起因しない数でしか成らない組でしか存在しないとうことでしょうけど、、、)

    3か月前
回答へコメントする

質問する

  • この質問を見た人は以下の質問も見ています