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対数

(回答3件)

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

log(1+2+3)=log1+log2+log3

ですか???

fuko さんの質問 勉強レベル2
4週間前

回答3件

そうです。

6が完全数であることに起因します。左辺の真数が28を除く28の正の約数の和であるときもその公式が成り立ちます。次は496のときであることが知られています。

Dog 4週間前

1+2+3 = 1×2×3

をうまく使ったトリックですよね。感心しました。

本来は真数の「掛け算」がlogでの「足し算」に変換できます。


今思いつきましたが、指数バージョンとして

2^1 × 2^2 × 2^3 = 2^(1×2×3)

も考えられますね。

ベストアンサー
raison 4週間前

質問者様がどういう意味でその質問をしたのかわかりませんが、より一般の真数についてとして補足しておきます。


Dog 4週間前
  • 自分が「完全数」と言ったのは十分条件としてそうと言っただけで、完全数でないなら成り立たないという意図では言ってないことに注意してください。ただしn=3のときは画像で示したとおり完全数以外の数字では成り立たないという事実があります。一般の数については同じnで無限個の組が発生することはないでしょう。

    4週間前

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  • 課題1◇ n=5の場合は完全数28の約数(28を除く)が組の1つとして存在することがわかっています。では、n=5のときは完全数であることに起因しない他の組が存在するでしょうか。

    課題2◇ 各nに対してみたす組が存在しないことはないことを示してみよ。 (それがわかれば、完全数28に対応するn=5の1つ上、n=6から完全数496に対応するn=10をこえないnまでは完全数に起因しない組が存在していることがわかります。このようにして、組の組成を調べたりできます。今現在完全数は51個しか発見されていません。51個しかないということが本当なら、かなり大きなnに対しては完全数に起因しない数でしか成らない組でしか存在しないとうことでしょうけど、、、)

    4週間前

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