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定積分の計算方法が分かりません

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

以下の定積分をどのようにして計算することができるでしょうか?


sin xとcos xが含まれた積分はtan (x/2) = t と置換すれば上手くいくことがありますが、xsin xの項があることでその方法だと上手く計算できる形に置換できませんでした。

どのような方針で計算すればいいでしょうか?

よろしくお願いします。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

こんばんは!


なんかこれ、NoSchool での積分関連の質問の中でも相当難しいですね笑

結構苦労しました。


xsinx の x が邪魔ですよね。それは Hatano さんのいう通りだと思います。

なので、x を消す方法のみお示しします!

あとはご自身で計算してみてください。

不明な点があったら、また質問してくださいね!


※追記:

変形の途中で、sin(π-y)=siny を用いています。

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林 俊介
個別指導塾講師
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  • すばらしい。僕も一生懸命考えたけどわからなかったです。

    4か月前
  • ありがとうございます!

    結構時間を溶かしちゃいました笑

    4か月前

    林 俊介

    個別指導塾講師
  • 回答ありがとうございます!


    こんなに難しい問題だとは自分でも思っていませんでした笑


    π - x = y という置換でこんなに綺麗な解答が導けるのはすごいですね。

    とても勉強になります。

    4か月前
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林 俊介
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