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大学数学 全微分

大学数学 全微分です。

f(x,y)の全微分が0となるとき、なぜ、なぜ任意の(x,y)に対してf(x,y)=c(定数)と言えるのですか?

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
Shin-Takemura先生
先生
先生 の回答 1年前
全微分が0ということは平面上でどの向きに微小変化させても傾きが0ということをいっているからです。

f(x,y) = c というのはx,y平面でどの点でもz = cということです。ちょうど天井があるイメージとでも言えば伝わるでしょうか。

f'(x) = 0 → f(x) = cと同じような感覚です。ただし、全微分は簡単な形では表せないので注意が必要です。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E5%BE%AE%E5%88%86

ここをご覧いただければある程度理解できると思います。
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Shin-Takemura
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