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大学数学 全微分

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

大学数学 全微分です。

f(x,y)の全微分が0となるとき、なぜ、なぜ任意の(x,y)に対してf(x,y)=c(定数)と言えるのですか?
Yume さんの質問 勉強レベル5
2か月前

回答(1件)

全微分が0ということは平面上でどの向きに微小変化させても傾きが0ということをいっているからです。

f(x,y) = c というのはx,y平面でどの点でもz = cということです。ちょうど天井があるイメージとでも言えば伝わるでしょうか。

f'(x) = 0 → f(x) = cと同じような感覚です。ただし、全微分は簡単な形では表せないので注意が必要です。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E5%BE%AE%E5%88%86

ここをご覧いただければある程度理解できると思います。
ベストアンサー
個人家庭教師
Shin-Takemura 個人家庭教師 東京都/大山駅 2か月前
あなたがベストアンサーに選んだ
Shin-Takemura
さんは個人家庭教師をしています

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