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高校数学 の問題でわからないところの質問です

EX131についてです。まず初めの「どのような実数c1、c2」という文章からc1とc2は変数であると...

EX131についてです。まず初めの「どのような実数c1、c2」という文章からc1とc2は変数であると分かります。しかし次の文章で置かれている関数の式はxについての式であるためc1とc2は定数です。そして解答にて、関数の式を関係式に代入したあと、今度はc1とc2を変数と考えc1とc2についての恒等式を使い答えを出します。このように置かれてる文字が変数か定数は気にしなくてよいのでしょうか?もしくは状況によって変数として考えたり、定数として考えるのでしょうか?文章が長くなりましたが回答よろしくお願いします。

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