図形

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図形の問題です。大問34解説お願いします!!

勉強レベル4 on 2018年1月12日 の質問 数学(中学)に関する質問.
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    もっとも短くなるBDは

    辺ACの垂線になります。

    3平方の定理で解けないか

    意外に悩んだのですが、まさか

    面積を使うとは予想外でしたね^^;

    点Aから辺BC上に垂線を引いて、

    交わった点をHとします。

     

    すると△AHCの三平方の定理より

    AH²=AC²-CH²=6²-2²

    =36-4=32=AH²

    AH=4√2とわかります。

    △ABCの高さ4√2なので

    底辺BC×高さAH×1/2=

    4×4√2×1/2=8√2が

    △ABCの面積とわかります。

     

    あとは、底辺をACとして

    高さをBDとすると

    底辺AC×高さBD×1/2=8√2なので

    底辺AC=6より

    高さBD=8√2×2×1/6=8√2/3とわかります。

     

    (別解)

    2つの直角三角形がBDを共有してるので、

    6²-AD²=4²-CD²をすこし変えると

    6²-AD²=4²-(6-AD)²とも書けます。

    これでADを求めて、

    3平方の定理からBDがわかりますね。

    勉強レベル19 on 2018年1月12日 の回答

    ありがとうございます!!!!!

    on 2018年1月14日.
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