図形問題の解答方法について

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

回答

図形問題の解答方法についてです。

中学三年です。

過去問を解いていますが、どの様に考えれば解答が出せるのかわかりません。

問2の②です。

アドバイスいただけたらうれしいです。

 

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農場長
さんは家庭教師をしています

一応、中学校と高校の数学の免許を持っています。 でも、高校はかなり忘れてしまっていると思うので不安もあります。 出来る限り丁寧な解答を心掛けます。 ■勤務エリア オンライン指導 ■指導可能科目 算数, 数学(中学), 数学(高校)

ベストアンサー

いろいろ解き方はあると思いますが・・・。

△ABPと△PCSは相似です。で、AB=9cm、BP=6cmなので、PC=3cmです。

また、AB:BP=3:2だから、PC:CSも3:2となり、CS=2cmとわかります。

同様に、△QRSも相似で、APの長さは△ABPに三平方の定理を用いてAP=3√13cmより、

AP=QR、QR:RS=3:2だからRS=2√13cm

△PCSに三平方の定理を用いてPS=√13cmなので、PR=AQ=3√13cm

△ATQと△RTSは相似で、相似比がAQ:SR=3:2より、QT:ST=3:2

①よりQD=PB=6cmなので、QS=QC-SC=9+6-2=13cm

したがって、QT=13×(3/5)=39/5cm・・・(答)

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