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図で微分を解きたいです!

質問の答えについて

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

画像の図のように展開して1/ cos^2θの微分(厳密に言えば tanθの二階微分を行う)、d(1/ cos^2θ)/dθを導こうとしたのですがうまくいきません。

式①は正しいでしょうか?

間違っている場合は何が間違っているか教えてください。

carlos1995 さんの質問 勉強レベル7
3か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

√{(1/cos^2θ)^2+(sinθ/cos^3θ)^2}

=1/cos^3θです。


D,Eを通る円の半径は1/cos^3θなので、Eのx座標は

cos(θ+dθ)/cos^3θ

となり、DEのx座標の差は

-dcosθ/cos^3θ

です。

  • 解答ありがとうございます。

    あの後改めて図を確認したら図に間違いが見つかりました。

    となるとせっかく導いていただいた式も私のせいで間違っているかもしれません。

    正しい図を載せますのでどうか解答していただけると有難いです。

    こちらが正しい図です。

    3か月前
  • ORが1/ cos^2θです。

    しかし、d(1/ cos^2θ)が表せずにいます。

    3か月前
  • OR'-OR=d(1/cos^2θ)

    なので、CR'の長さを求めれば良いです。

    適当ですが、△CRR'で正弦定理とかでいけませかね?

    3か月前

    tamu

    個別指導塾講師
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tamu
さんは個別指導塾講師をしています

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