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因数分解

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

因数分解です。

これらは、どのように因数分解するんですか?


sy さんの質問 勉強レベル8
2か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました

こんばんは。遅くまでお疲れ様です。

因数分解する上で大事なステップは、共通因数を見つけることですよ。

とは言ったものの、この問題は結構難しそうですね。


(1)

a²b-a-b+1

=b(a²-1)-a+1 (bが共通因数)

=b(a+1)(a-1)-(a-1)

=(a-1){b(a+1)-1} ((a-1)が共通因数)

=(a-1)(ab+b-1)

  • (3)

    abc+ab-2bc-ca-a-2b+2c+2

    =bc(a-2)+b(a-2)-c(a-2)-(a-2)

    (bcbc が共通因数、-(a-2)は残り)

    =(a-2)(bc+b-c-1) ((a-2)が共通因数)

    =(a-2){b(c+1)-(c+1)}

    =(a-2)(c+1)(b-1) ((c+1)が共通因数)

    =(a-2)(b-1)(c+1)

    2か月前
  • (2)

    x²y-2xy²+y³+yz-zx

    =y(x²-2xy+y²)+z(y-x) (yzが共通因数)

    =y(x-y)²-z(x-y)

    =(x-y){y(x-y)-z} ((x-y)が共通因数)

    =(x-y)(xy-y²-z)

    2か月前
  • 順番が前後しました。すいません。

    (1), (2), (3)をひとつにまとめて送信しようとしたらエラーが出て分割せざると得なくなりました。

    文字数制限に引っかかったらしいです。

    2か月前
  • わざわざありがとうございます。明後日テストなのに未だに全然わからなくて…

    2か月前
  • 期末テストですか? 数学以外の科目も大事。他の科目がよく分かってるのなら因数分解の練習してもいいと思いますよ。

    2か月前
  • y(x²-2xy+y²)+z(y-x) (yzが共通因数)

    =y(x-y)²-z(x-y)

    なぜーz(xーy)になるんですか?

    2か月前
  • また、なぜくくると中カッコになるんですか?

    2か月前
  • y(x²-2xy+y²)+z(y-x) (yzが共通因数)

    =y(x-y)²-z(x-y)

    なぜーz(xーy)になるんですか?


    z(y-x)=-z(x-y)


    が成り立つことは展開してみればすぐ分かりますよ。


    ▷また、なぜくくると中カッコになるんですか?

    中括弧でなく普通の丸括弧を使ってもいいですよ。

    2か月前
  • 因数分解された状態とは、複数の()で式が作られている状態ですか?

    2か月前
  • ▷因数分解された状態とは、複数の()で式が作られている状態ですか?


    結構面白い質問。そのように理解して問題はないと思います。

    しかし、これ以上出来ないところまで「分解」しないと、

    試験では正解にならないでしょう

    (この辺は少し理不尽な気もします。問題文に可能な限り分解しろ、

    とは書いていないので・・・)。


    例えば(これは(3)の問題ですが)、


    abc+ab-2bc-ca-a-2b+2c+2

    =bc(a-2)+b(a-2)-c(a-2)-(a-2)

    =(a-2)(bc+b-c-1)


    で、一応これで因数分解したことになるわけですが、

    多分これだと正解にならない(△はもらえるでしょう)。


    (a-2)(bc+b-c-1)=(a-2)(b-1)(c+1)


    というところまで突き詰める必要がある。


    2か月前
  • 共通因数は()の外ですがいいですよね?

    2か月前
  • どういう意味でしょう・・・。

    分からないので、例を挙げて教えてくれませんか??

    2か月前
  • ▷因数分解された状態とは、複数の()で式が作られている状態ですか?


    念のため言っておきますが、因数分解の「分解」は、

    掛け算の形に作り直すという意味をもつのですよ。

    2か月前
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