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因数分解

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

因数分解です。


これらは、どのように因数分解するんですか?



sy さんの質問 勉強レベル8
3か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました

どの問題でしょうか?

(まさか、全部ではないと思いますので)

  • 57.58のそれぞれの(1)以外分かりません…

    3か月前
  • 57【全部同じパターンです】

    (1)ax+bx+ay+by

    【前の2項を(x)、後ろの2項を(y)でくくる】

    =x(a+b)+y(a+b)

    【共通な(a+b)でくくる】

    ★(a+b)を前に持っていき、残りのx,yを( )の中に入れる

    =(a+b)(x+y)


    (2)xy-x+y-1

    【前の2項を(x)、後ろの2項を(1)でくくる】

    =x(y-1)+1(y-1)

    【共通な(y-1)でくくる】

    ★(y-1)を前に持っていき、残りのx,1を( )の中に入れる

    =(y-1)(x+1)


    (3)x²-xz+xy-yz

    【前の2項を(x)、後ろの2項を(y)でくくる】

    =x(x-z)+y(x-z)

    【共通な(x-z)でくくる】

    ★(x-z)を前に持っていき、残りのx,yを( )の中に入れる

    =(x-z)(x+y)


    (4)xy-bx+ay-ab

    【前の2項を(x)、後ろの2項を(a)でくくる】

    =x(y-b)+a(y-b)

    【共通な(y-b)でくくる】

    ★(y-b)を前に持っていき、残りのx,aを( )の中に入れる

    =(y-b)(x+a)


    (5)2a²+2a+ab+b

    【前の2項を(2a)、後ろの2項を(b)でくくる】

    =2a(a+1)+b(a+1)

    【共通な(a+1)でくくる】

    ★(a+1)を前に持っていき、残りの2a,bを( )の中に入れる

    =(a+1)(2a+b)


    (6)xz+6y-2yz-3x

    【くくれるものを組み合わせるために順をかえる】

    =xz-3x-2yz+6y

    【前の2項を(x)、後ろの2項を(-2y)でくくる】

    =x(z-3)-2y(z-3)

    【共通な(z-3)でくくる】

    ★(z-3)を前に持っていき、残りのx,-2yを( )の中に入れる

    =(z-3)(x-2y)



    多いので、58は理解等の返信があった後にします

    3か月前
  • なるほど!ありがとうございます!

    3か月前
  • 共通なところを作るには、どう考えればいいんですか?

    3か月前
  • 黒四角のとこだけで大丈夫です!

    3か月前
  • 58

    (1)3つの項と1つの項で考えます

    a²+2ab+b²-4

    【公式:a²+2ab+b²=(a+b)²、4=(2)²】から

    =(a+b)²-(2)²

    【公式:〇²-△²={〇+△}{〇-△}】から

    ={(a+b)+(2)}{(a+b)-(2)}

    【{ }の中を整理して】

    =(a+b+2)(a+b-2)



    (3)3つの項と1つの項で考えます

    9a²-b²-6a+1

    【まとめられるように順を変える】

    =9a²-6a+1-b²

    【公式:9a²-6a+1=(3a-1)²、b²=(b)²】から

    =(3a-1)²-(b)²

    【公式:〇²-△²={〇+△}{〇-△}】から

    ={(3a-1)+(b)}{(3a-1)-(b)}

    【{ }の中を整理して】

    =(3a+b-1)(3a+b-1)



    (3)1つの項と3つの項で考えます

    a²-b²+2b-1

    【まとめられるように後を-でくくる】

    =a²-(b²-2b+1)

    【a²=(a)²、公式:b²-2b+1=(b-1)²】から

    =(a)²-(b-1)²

    【公式:〇²-△²={〇+△}{〇-△}】から

    ={(a)+(b-1)}{(a)-(b-1)}

    【{ }の中を整理して】

    =(a+b-1)(a-b+1)

    3か月前
  • 59もお願いします

    3か月前
  • どうしても、そのような工夫が頭に浮かんできません

    3か月前
  • >共通なところを作るには、どう考えればいいんですか?

    >そのような工夫が頭に浮かんできません

    ●「4桁÷2桁の筆算」のように【試行錯誤】をします

    その根気を持つか否かです。

    ぱっと浮かぶわけではありません。

    3か月前
  • 59お願いします

    3か月前
  • 59


    (1)a²-4c²-ab+2bc

    【前2項の2乗に注目、後2項は-bでくくる】

    =a²-(2c)²-b(a-2c)

    【公式:a²-(2c)²=(a+2c)(a-2c)】から

    =(a+2c)(a-2c)-b(a-2c)

    【共通因数(a-2c)でくくる】

    ★残りの(a+2c),-b を{ }に入れる

    =(a-2c){(a+2c)-(b)}

    【{ }の中を整理して】

    =(a-2c)(a-b-2c)


    (3)3項、2項、1項で考える

    x²+2xy+y²-7x-7y+12

    【3項、公式:x²+2xy+y²=(x+y)²】

    【2項、-7で括る】

    =(x+y)²-7(x+y)+12

    【〇²-7〇+12={〇-3}{〇-4}】より

    ={(x+y)-3}{(x+y)-4}

    【{ }の中を整理して】

    =(x+y-3)(x+y-4)

    3か月前
  • =(x+y)²-7(x+y)+12

    【〇²-7〇+12={〇-3}{〇-4}】より

    ={(x+y)-3}{(x+y)-4}

    どういうことですか?

    3か月前
  • =(x+y)²-7(x+y)+12

    ★(x+y)=〇 とすると

    =〇²-7〇+12

    ={〇-3}{〇-4}

    ★〇=(x+y) と戻すと

    ={(x+y)-3}{(x+y)-4}


    補足

    a²-7a+12

    =(aー3)(aー4)

    3か月前
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