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因数分解

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

因数分解です。

(2)~(4)まで、解説をみたけど理解出来ません😩😩💧



ちな さんの質問 勉強レベル3
1週間前

回答1件

( 2 )

( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) - 2 4  = ( x + 1 ) ( x + 4  ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) - 2 4 = ( x^2 + 5 x + 4 ) ( x ^ 2 + 5 x + 6 ) - 2 4

x^2 + 5 x = M  とおくと、   ( M + 4 ) ( M + 6 ) - 2 4 = M ^ 2 + 1 0 M + 2 4 - 2 4 = M^2 + 1 0 M = M ( M +  1 0 )  = ( x ^ 2 + 5 x ) ( x^2 + 5 x + 1 0 )  = x ( x + 5 ) ( x ^ 2 + 5 x + 1 0 )

( 3 )

x ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) + 1 = x ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x - 2 ) + 1 = ( x ^ 2 - 3 x ) ( x ^ 2 - 3 x + 2 ) + 1

x ^ 2 - 3 x = M   と おくと、

M ( M + 2 ) + 1 = M ^ 2 + 2 M + 1 = ( M + 1 ) ^2 = ( x^2 - 3 x + 1 ) ^2

( 4 )

( x^2 + 3 x + 6 ) ( x ^ 2 - 4 x + 6 ) - 8 x^2 = ( x^2 + 6 + 3 x ) ( x ^2 + 6 - 4 x ) - 8 x^2

x^2 + 6 = M  と おく と

( M + 3 x ) ( M - 4 x ) - 8 x^2 = M ^ 2 - x M - 1 2 x^2 - 8 x^2 = M^2 - x M - 2 0 x^2 = ( M - 5 x ) ( M + 4 x ) = ( x^2 - 5 x + 6 ) ( x^2 + 4 x + 6 ) = ( x - 2 )  ( x - 3 ) ( x^2 + 4 x + 6 )

以上です。 違ってたら すみません。

keisangakkou 1週間前
ベストアンサー

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